알고리즘 - Polynomials

주말에 날씨도 좋고 

컨디션도 좋고

정신도 맑지만

 

왠지 집 밖을 나가기는 망설여지는

이 기분.

어제는 동네 한 바퀴 돌며

여기저기 가보지 못 한 곳을 둘러보며

새로운 길도 찾고

시장도 둘러보고 왔다.

 

삶의 활력을 찾기 위해

오늘도 열심히 

부단히 노력하자.

 

오늘은 2번째 정리하려고한다.

알고리즘에 대해서

 

1. Polynomials

> 용어에 대해서는 잘 기억이 나지 않지만

> 방정식 같다. 다항식인가

> 방정식의 덧셈과 곱셈에 대해 어떤식으로 

> 계산하는 방법이 있는지 알아보자.

 

> 예를 들면 간단하게

> 두 식이 있다고 하면

> 정답은 C(x) = 4X의 3승, 7X의 제곱, 6X, 4로 이루어진다.

 

두번째는 곱셈이다.

곱셈도 마찬가지 두자리, 세자리수 곱셈하듯이 세로로 계산하면 된다.

 

2.  Representaion of Polynomials

> 다항식의 표현 방법 이 2가지가 있다고 한다.

 

가. Coefficient represetation

> 먼저 코이피션트 표현 법

> 그림과 같이 식이 정해지면

> 앞계수들과 마지막 상수까지 숫자만 끌어다가 역순으로

> 배열해놓은 표현이다.

> 위의 식에서 코이피션트 표현법은 (9, -10, 7, 6, 0, 0)으로 

> 이 표현으로만 보아도 방정식이 상수는 9이고, 4, 5차 계수는 0으로,

> 6X의 3승, 7X의 제곱, -10X로 식이 이루어짐을 알아야한다.

 

나. Point-value representation

> 위의 식처럼 포인트밸류 표현법은 

> 각 수를 랜덤으로 대입해서 나온 값으로 표현한다.

> 위의 식이 3제곱의 식이기에 4개의 표현으로 

> 다항식을 끌어내야한다.

> 0을 대입하여 9가나오면 상수가 9임을 알고

> 1을 대입하여, 12, -1을 대입하여 20, 2을 대입하여 65가 나옴으로

> 3차 방정식을 풀어나가면된다.

 

3. 덧셈과 곱셈

가. 코이피션트 표현으로 다항식의 덧셈과 곱셈은 각 수를 하나씩 더하거나 곱하면 된다.

나. 포인트밸류 표현으로는 더하기는 각 표현을 더하면 되지만, 곱셈은 다르다.

> 3제곱의 식을 곱하게되면 6제곱의 식이 되기때문에 표현된 식의 개수를 2배를 늘려 각각 곱한다.

> 예를 들어